Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движени - Страница 149

149

Поправка на момент инерции колес тележки. При качении тележки по рельсам ее колеса вращаются и движение ободов требует приложения небольшой ускоряющей силы, как если бы тележка обладала добавочной массой. Вы встретитесь с этой «инерцией вращения» в другом месте нашего курса; ею можно воспользоваться в опыте 2(в). Уменьшим массу тележки, удалив небольшое количество материала, из которого она сделана, и тем учтем вращение колес. Ради простоты, каждый раз учитываем вращение колес, удаляя некоторое количество материала, а в последующем рассмотрении не считаем, что эта масса потеряна, поскольку она как бы заключена в колесах. Эту поправку на вращение колес можно рассчитать по данным колеса или оценить методом проб и ошибок. Применяя последний метод, мы используем два измерения в основном эксперименте, чтобы найти поправки, и лишь одно, третье, измерение — для ответа на главный вопрос.

94

Если это покажется странным, воспользуйтесь криволинейной поверхностью собственного лба в качестве наклонной плоскости и прижмите к нему палец. Лоб будет отталкивать палец с силой, направленной прямо от поверхности, если не считать трения, которое вы сможете почувствовать. Попробуйте представить себе, что трение при этом отсутствует.

95

Если вы намерены стать осторожным физиком, избегайте пагубного слова «создает». Все, что мы на самом деле знаем, это то, что силы и ускорение сопутствуют друг другу. Во многих случаях не удается независимым образом показать, что действует сила, просто мы считаем, что сила действует, поскольку наблюдается ускорение.

96

Качение шара вносит одно осложнение, о котором мы умолчали, поэтому для исследования этой зависимости между силой и ускорением мы пользуемся скольжением тел по наклонной плоскости «без трения» или наблюдаем движение тележки по рельсам. В последнем случае тележка движется прямолинейно, и лишь ее колеса вращаются.

97

Предположим, у нас имеется несколько наклонных плоскостей одинаковой высоты h, но с разным наклоном, и движение по ним происходит без трения (фиг. 152).

Фиг. 152.

Последим за скольжением какого-нибудь тела из состояния покоя в верхней точке каждой из наклонных плоскостей. Если ускорения пропорциональны h/L, можно предсказать, что во всех случаях тело к концу движения приобретет одну и ту же скорость v. Для равноускоренного движения из состояния покоя v = 2as (см. гл. 1, приложение I), и если a = C(h/L), где С — постоянная, то v = 2as = 2C(h/L)∙(Расстояние L) = 2C∙h, т. е. одинаково для всех наклонных плоскостей. Если же скорость v одинакова для всех наклонных плоскостей одной и той же высоты h, то ускорения должны быть пропорциональны отношению h/L. Галилей был убежден, что это свойство «одинаковой скорости» установлено им правильно, и во многих случаях пользовался им как отправной точкой при рассмотрении ускоренного движения.

98

Не так уж просто заметить, что зависимости F ~ а и F ~ М можно объединить В формулу F = K∙M∙а. Вспомним, что первые две формулировки содержат некоторые условия. Первая гласит: «F ~ а при неизменной массе М». Но если М постоянна, то мы сможем записать более общую формулу F = K∙M∙а.

Таким образом,

F = (K∙M)∙а = (Постоянная)∙а,

т. е. F ~ a.,

Следовательно, формула F = K∙M∙а включает утверждение «F ~ a, если М постоянна».

Второе утверждение гласит, что F ~ М, если ускорение а неизменно. Но если а остается неизменным, то мы можем записать формулу F = K∙M∙а следующим образом:

F = (K∙M)∙а = (Постоянная)∙М,

т. е. F ~ M.

Следовательно, формула F = K∙M∙а включает зависимости F ~ а и F ~ M при определенных условиях:

99

Для наших целей удобнее говорить, что масса — это отношение (сила)/(ускорение); это упрощает представление о незнакомой величине, какой является масса. Физики-специалисты обычно рассуждают как раз в обратном порядке. Они говорят, что масса представляет собой очевидную (!) меру тяжеловесности вещества (назвать это свойство вещества «инертностью» — значит просто присвоить ему некоторое наименование) и определяют силу как произведение (масса)∙(ускорение). Разумеется, это не устраняет сомнений с точки зрения логики, которые возникали в наших рассуждениях, а лишь «перемещает» их. Обе точки зрения могут быть приняты в качестве рабочих, но смешивать их было бы просто несовместимо с требованиями логики.

100

Рыба, пожалуй, сказала бы, что пузырьки воздуха поднимаются под действием силы плавучести, обусловленной земным отталкиванием.

101

Мы можем произвести опыт с измерением ускорения, не прикладывая к предмету сил, кроме действующего на него притяжения Земли. Предмет свободно падает с ускорением g, и мы применяем соотношение F = M∙а, как об этом рассказано дальше в этой главе.

102

До сих пор не найдено способа отгородиться от силы тяжести при помощи экрана или прекратить ее действие, и мы не ожидаем, что такой способ будет найден: гравитационные притяжения действуют через любую преграду. В этом отношении гравитационные поля непохожи на другие силы, известные в физике: магнитные поля частично экранируются железом, а электрическое поле совершенно не проникает внутрь замкнутой металлической коробки.

149