Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движени - Страница 47

Не задерживаясь долго на этих опытах, придумайте и проведите более сложные исследования. Постарайтесь проявить изобретательность и сделать эти исследования возможно более разнообразными. Пока это еще развлекательная стадия, которая не требует тщательного планирования и долгих систематических исследований.

Опыт 2. Исследование пружин (опыт по выбору). Попытайтесь узнать все, что возможно, о физических свойствах пружин. (Вы получите готовую спиральную пружину из стальной проволоки, но можете сделать себе и другие пружины, например навивая медную проволоку на стержень. При желании вам дадут другие материалы и пружины другой формы.) В этом опыте вы попадаете в обширную область так называемой «теории упругости», которая позволяет развивать исследования во многих направлениях: растягивание, скручивание, влияние различных способов обработки пружин. Лучше начать с приведенного ниже простого «обязательного эксперимента», а затем продолжить работу по собственному усмотрению, насколько у вас хватит изобретательности. Именно на опыты последнего типа возлагается основная надежда в этом курсе, и именно они принесут вам наибольшую пользу.

«Обязательный эксперимент»

Определите, как растяжение пружины зависит от приложенной к ней нагрузки. Растяжением называют величину удлинения пружины от ее длины в ненагруженном состоянии до длины пружины с данным грузом. (Таким образом, растяжение отсчитывают каждый раз от исходного, ненагруженного положения.)

Отмечайте положение какого-либо указателя по шкале в сантиметрах или метрах (а потом вычислите растяжение и запишите его в следующей колонке) и груз в граммах или килограммах.

Результаты измерений выразите в виде графика. (После этого опыта стоит задуматься над смыслом выражения «научный закон».)

Опыт 3. Количественное изучение ускоренного движения. Это исследование «катящегося колеса», о котором сказано в гл. 1. Проделайте один из вариантов этого опыта (фиг. 81).

Фиг. 81. Опыт 3.

...

Измерения проводите очень точно; результаты представьте в виде графиков зависимости s от t (график 1) и s от t (график II). С помощью графика II проверьте, насколько хорошо движение колеса соответствует простому движению, описываемому соотношением

УСКОРЕНИЕ = ПОСТОЯННАЯ ВЕЛИЧИНА

Если сможете, после опыта дайте общую оценку точности измерений, обсудив ее с преподавателем и другими студентами. Если вы можете определить вероятные ошибки. Для средних значений времени и расстояния, отметьте пределы ошибок вокруг точек на ваших графиках.

Обработка результатов опыта с вращающимся колесом

После выполнения опыта 3 подвергните результаты аналитической обработке; придайте им форму ответов на приведенные ниже вопросы.

Эти вопросы составлены для колеса, которое скатывается по наклонным рельсам длиной 1 м и проходит весь путь за 25 сек (при другом устройстве вопросы следует соответственно видоизменить). Предполагается, что измеряются промежутки времени, за которые колесо проходит 0,2…, 0,6, 0,8… м от начала движения, и эти данные используются для построения графиков. (Записывается также время для промежуточного расстояния 0,7 м и путь, пройденный за 15 сек от начала движения, но эти данные на графике не откладываются, а используются в качестве проверочных в ходе анализа.)

1. Можно ли по графику I сделать вывод, что s изменяется пропорционально t?

2. Можно ли по графику II сделать вывод, что s изменяется пропорционально t?

3. Интерполяция. Предположите, что ваши графики правильны, и с помощью интерполяции дайте ответы на следующие вопросы:

а) Каково значение t для s = 0,7 м по графику I?

— по графику II?

— по непосредственным измерениям (сохраненным для этой проверки)?

б) Каково значение s для t =15 сек по графику I?

— по графику II?

— по непосредственным измерениям (сохраненным для этой проверки)?

4. Почему для интерполяции, требуемой в вопросе 3, точнее пользоваться графиком II, нежели графиком I?

5. а) Если справедлива формула s =/at (при постоянном ускорении а), как должны относиться значения t для 0,8 и для 0,2 м?

б) Вычислите величину этого отношения по вашим измерениям.

6. Вычисление ускорения по наклону графика. На графике II выберите две удобные точки, отстоящие далеко одна от другой, найдите для них значения s и t и запишите их.

С помощью этих чисел рассчитайте величину а, предполагая, что справедливо соотношение s =/at.

7. Почему величину а определять с помощью наклона графика точнее, чем подставить в формулу значения s и t, измеренные только для одного расстояния, скажем для 0,8 м?

8. Несколько способов определения скорости. Выберите на пути колеса подходящую точку, скажем 0,6 м, и найдите скорость в ней тремя методами:

а) по соотношению v = at, подставляя в него измеренные значения t для этого расстояния и значение а, полученное в ответе на вопрос 6;

б) по соотношению v = 2as, подставляя выбранное значение s и полученное значение а;

в) по наклону графика I: проведите касательную при значении s = 0,6 м, продолжите касательную на бумаге, выберите на ней две далеко отстоящие точки, найдите их координаты и запишите их; с их помощью вычислите наклон касательной (см. обсуждение в гл. 1, а также пояснения к графикам в гл. 11);