Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движени - Страница 52

К оглавлению

52

Итак, давление на любую площадь основания равно произведению

ГЛУБИНА ЖИДКОСТИ ∙ ПЛОТНОСТЬ

и не зависит от размера площади.

Если мы хотим выразить вес в «хороших» единицах, например в ньютонах, то должны умножить массу на ускорение силы тяжести g (9,8 ньютон/кг). Тогда

ДАВЛЕНИЕ = h∙d∙(УСКОРЕНИЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ g),

ДАВЛЕНИЕ НА ЛЮБУЮ ПЛОЩАДЬ ДНА = ГЛУБИНА ЖИДКОСТИ ∙ ПЛОТНОСТЬ. g.


Закон V. Разность давлений между двумя точками в жидкости равна

Δ (ВЫСОТА) ∙ ПЛОТНОСТЬ.

Чтобы найти разность давлений (P— Р) между точками Y и Х, выделим в жидкости прямоугольный объем или вертикальный столб с площадью основания А и высотой h от Y до X (фиг. 88).



Фиг. 88. Закон V. Разность давлений между двумя точками в жидкости равна Δ (Высота)∙Плотность.


Этот участок жидкости находится в равновесии, поэтому равнодействующая всех вертикальных сил, действующих на него, должна быть равна нулю. На этот участок жидкости действуют силы:

Вес жидкости в столбе, h∙A∙d;

Направленное вниз давление окружающей жидкости на вершину,

P∙А;

Направленное вверх давление окружающей жидкости на основание,

P∙А.

Отсюда

P∙А = P∙А + h∙A∙d,

P — P = h∙d.

В «хороших» (абсолютных) единицах

P — P = h∙d∙g


Измерение разности давления с помощью U-образных манометров

Для измерения давлений часто используют заполненные жидкостью U-образные трубки, которые не обязательно должны иметь колена одинакового размера. Их действие основано на только что выведенной формуле

РАЗНОСТЬ ДАВЛЕНИЙ = h∙d.

Например, надо измерить давление р, которое создается дыханием человека (фиг. 89).



Фиг. 89. Измерение давления.


Итак, давление в точке М равно р. Давление в точке N, противоположной М, также равно р (чтобы убедиться в этом, можно проследить переход от точки М вниз до дна, затем поперек соединительного колена и потом вверх к точке N). В точке L давление равно атмосферному, А. Но

(ДАВЛЕНИЕ В N) = (ДАВЛЕНИЕ В L) + (h∙d);

т. е.

ДАВЛЕНИЕ p = A + h∙d.


Единицы давления

С помощью формулы p = h∙d получают разность давлений в «инженерных единицах», например в кг/м. (Строго говоря, применяемую здесь единицу силы надо называть килограмм∙сила.)

Умножив полученную величину на ускорение силы тяжести g (9,8 ньютон 1 кг), найдем давление в «абсолютных» единицах, например в ньютон/м.

Иногда давление выражают в виде высоты столба жидкости, например в сантиметрах водяного столба, подобно тому как расстояние в горах можно выражать в часах (подъема).

Иногда давление выражают в атмосферах, используя в качестве стандарта среднее значение атмосферного давления.


...

Опыт 5(а). Простые измерения давления. Перечисленные ниже измерения производятся с помощью U-образных трубок с жидкостью.

Трудно с достаточной точностью непосредственно отсчитать разность между уровнями в обоих коленах. Значительно лучше определять высоту от основания прибора до каждого из уровней по отдельности. Под действием поверхностного натяжения поверхность жидкости в каждой трубке образует искривленный мениск. Так как необходимо найти разность уровней, то в обоих коленах следует производить измерения от одной и той же части мениска. Обычно предпочитают использовать для измерения дно мениска; при этом глаз наблюдателя должен находиться на уровне мениска. (Нужно ли измерять также начальные уровни до приложения давления? Почему?)

1) Измерьте избыток давления в ваших легких над атмосферным давлением в сантиметрах водяного столба. Затем вычислите давление в легких в кг/см. Так как величину атмосферного давления вы еще не знаете, обозначьте ее буквой А и просто записывайте +А там где это необходимо.

2) Если вам угодно, измерьте также минимальное давление в легких, всасывая воздух в себя.

3) Измерьте избыток давления в ваших легких над атмосферным давлением в метрах ртутного столба.

Затем давление в легких вычислите в единицах: а) кГ/мг; б) ньютон/м. Атмосферное давление учитывайте в виде слагаемого +А.

4) Измерьте избыточное давление в газовой сети в сантиметрах водяного столба.

5) Демонстрационный опыт. Вооружитесь барометром, с помощью которого можно измерить атмосферное давление. Запишите «высоту барометра» в сантиметрах и метрах ртутного столба. Вычислите атмосферное давление в единицах:

а) кг/см; б) кГ/м; в) ньютон/м. (В этих единицах, вероятно, получатся значения, близкие к легко запоминающимся круглым цифрам. Они потребуются в гл. 25)




Фиг. 90. Барометр.


...

Задача 6

При расчете давления воздуха по высоте столба в барометре предполагается, что в верхней части барометрической трубки существует вакуум.

а) Почему в трубке должен быть вакуум?

Опишите подробно методику эксперимента, подтверждающую это.

б) Как практически можно проверить, что там вакуум?

52