Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движени - Страница 111

• Предыдущая
• 111 / 154
• Следующая

Фиг. 228. Сгущение линий тока указывает на повышение скорости.

Типы течения

Когда жидкость обтекает неподвижный предмет, картина линий тока и характер сил, действующих на предмет, зависят от скорости потока. Обсудим некоторые типы течения жидкости вокруг неподвижного предмета.

1. Течение идеальной жидкости без внутреннего трения. Если бы жидкость была лишена трения (этот воображаемый случай был бы крайне неблагоприятен с практической точки зрения), линии тока огибали бы предмет максимально симметрично и плавно продолжались бы позади него (фиг. 229, а). Все слои жидкости двигались бы с одинаковой скоростью, равной общей скорости, если не считать некоторое повышение скорости около предмета, компенсирующее изменение сечения потока. Равнодействующая сил давления на поверхность предмета была бы равна нулю, жидкость, лишенная вязкости, не поднимала бы и не увлекала бы за собой предмет! Хотя такое поведение, по-видимому, противоречит опыту, все же идеальная лишенная вязкости жидкость иногда является полезной абстракцией для изучения распределения линий тока. Однако во всех реальных жидкостях существует внутреннее трение. Жидкость не может скользить вдоль поверхности твердого предмета, она неподвижна на его поверхности (или движется вместе с ним, если предмет движется). Полированная поверхность твердого тела в молекулярном масштабе оказывается слишком грубой и захватывает даже быстротекущую жидкость, которая образует у поверхности неподвижный слой. Поэтому предсказываемое теорией необычное поведение идеальной жидкости (не поднимает и не увлекает за собой предметы) никогда не наблюдается в действительности. Наличие у жидкости внутреннего трения изменяет картину линий тока и распределение скоростей в потоке. В очень медленно движущемся потоке линии тока плавно изгибаются вокруг предмета; в очень быстром потоке позади предмета они образуют сложный шлейф из вихрей. Теперь опишем эти крайние формы и промежуточные между ними стадии для реальной жидкости, обтекающей твердый предмет.

Фиг. 229. Ламинарное течение.

2. Очень медленное ламинарное течение. В этом случае характер течения полностью определяется наличием вязкости жидкости. Линии тока имеют точно такой же вид, как и в идеальной жидкости, но скорости распределяются совершенно по-другому. Далеко от предмета, где течение не нарушено, жидкость течет с полной скоростью. На поверхности предмета жидкость неподвижна. По мере удаления от предмета происходит постепенное возрастание скорости от одной линии тока к другой (фиг. 229, б).

Распределение линий тока и скоростей определяется внутренним трением жидкости («вязкостью»), которое создает действующую на предмет силу; эта сила изменяется прямо пропорционально скорости течения (F ~ v).

3. Предмет необтекаемой формы в быстром потоке; турбулентное течение. Когда скорость течения увеличивается, трение в жидкости уже не определяет полностью характер процесса, а все более важную роль начинают играть изменения количества движения в большом масштабе. Линии тока, как и раньше, при встрече с предметом расходятся, но за ним они уже полностью не смыкаются, (фиг. 229, в). Позади предмета линии закручиваются и образуют бурлящий ряд вихрей (водоворотов). Образование вихрей создает силу сопротивления, которая намного превосходит небольшое сопротивление, обусловленное внутренним трением жидкости.

Эта сила пропорциональна квадрату скорости течения (F ~ v). Таким образом, предмет необтекаемой формы, быстро движущийся в воздухе, испытывает сопротивление, величина которого в широком интервале скоростей пропорциональна квадрату скорости. (Следовательно, сила, требуемая для поддержания движения, пропорциональна кубу скорости, поэтому удвоение скорости требует увеличения силы в 8 раз — это очень важно учитывать при проектировании кораблей.)

Ширина и интенсивность вихревого шлейфа за предметом зависит от формы предмета. Прямоугольный предмет, даже круглый мяч (предмет любой «необтекаемой» формы) создает в потоке большую вихреобразующую поверхность и испытывает большое сопротивление. Закругленный или заостренный нос несколько улучшает дело, но для хорошего обтекания предмет должен иметь длинный конусообразный хвост (см. фиг. 253, стр. 377). Превосходной обтекаемой формой обладают рыбы.

4. Обтекаемый предмет в быстром потоке; пограничный слой. В этом случае линии тока сохраняют примерно такую же форму, как и при медленном течении, хотя распределение линий может стать несимметричным; однако при быстром течении скорости распределяются совершенно по-другому и образуется небольшой вихревой шлейф. Если предмет имеет хорошо обтекаемую форму, то шлейф мал и картина будет в основном ламинарной. Этот случай обычно осуществляется при движении самолетов и кораблей. При этом распределение скоростей вблизи предмета такое же, как и в медленном потоке в вязкой жидкости, но при быстром течении возмущающее действие препятствия не успевает распространиться на большое расстояние. (В некотором смысле жидкость проскакивает мимо препятствия быстрее, нем до нее доходит тормозящая сила.) Поэтому область изменения скорости сжимается в тонкий «пограничный слой», лежащий в непосредственной близости от предмета, а более удаленные части потока движутся почти с той же скоростью, что и в идеальном случае. Внутри пограничного слоя скорость тока в очень узком пространстве изменяется от нуля до полной величины, и силы внутреннего трения в жидкости создают действующую на предмет силу сопротивления (фиг. 229, г). Чем быстрее течение, тем теснее сжимается область переменной скорости, тем тоньше пограничный слой. Вследствие этого сила сопротивления возрастает быстрее скорости. (Детальный анализ дает F ~ v, или F ~ √(v).)