Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движени - Страница 144

144

6

Более плотное (или большее) тело должно пролететь в свободном падении большее расстояние, прежде чем достигнет своей предельной скорости, поэтому его предельная скорость оказывается значительно большей.

7

Очевидное требование «при прочих равных условиях» часто трудно соблюсти, и мы усматриваем в многочисленных исключениях из правила неизменности природы несостоятельность этого принципа. Опыты по магнетизму в городе, где есть трамвай, в воскресенье (когда движение менее интенсивное) могут дать совсем другие результаты.

8

См. задачу в гл. 5.

9

Последователи Аристотеля считали невозможным существование вакуума и сами себе отрезали путь к объяснению, которое следует из упрощающего предположения Галилея.

10

Galileo Galilei, Dialogues Concerning Two New Sciences (есть перевод: Галилео Галилей, Диалог о двух главнейших системах мира. Москва, 1900).

11

Прелестное небольшое строение — Пизанская падающая башня — достопримечательность Пизы, приветливого итальянского города. Это круглая башня из белого мрамора, построенная рядом с собором. Как только ее построили, она сразу же начала наклоняться, а сейчас этот заметный наклон образует с вертикалью угол, близкий к 5°. Посетители, которые взбираются по ее винтовой лестнице или прогуливаются по одному из открытых балконов, испытывают странное ощущение смещения земного тяготения. Башня была построена задолго до Галилея, и он, должно быть, пытался использовать ее для своих экспериментов. При жизни Галилея один из сторонников Аристотеля использовал башню для демонстрации различия падения тел.

12

На этой ступени объяснение заканчивается ничем не подкрепленными догматическими утверждениями, идущими «прямо от Аристотеля». Для подлинно научного объяснения необходимо изучить, что такое масса, сила и движение.

13

Родители часто отвечают на вопросы, задаваемые детьми: «Просто это так» или «Потому, что это так». Эти ответы не так уж глупы, как кажутся на первый взгляд. Детям на определенном этапе именно такой ответ и нужен, им нужно подтверждение того, что все находится на своем месте, что факт, о котором ребенок спрашивает, составляет часть некоего неразрывного целого, каким является мир. Когда ребенок спрашивает: «Почему трава зеленая?», он не нуждается в лекции о хлорофилле. Просто он хочет получить новое заверение в том, что трава и должна быть зеленой.

14

Плавучесть влияет на падение тел. Когда тело падает в воду, его эффективный вес уменьшается за счет плавучести, благодаря чему разные тела падают в воде по-разному. Даже плавучесть в воздухе играет роль, правда несущественную для пушечных ядер, но решающую для воздушных шаров.

15

Сравните широкое использование специальных слов в психологии или биологии, как-то: «репрессия», «комплекс», «гелиотропизм» и т. д. Подобные новые термины в научной практике не могут объяснить факты, но помогают четко формулировать мысли.

16

Доказательство Галилея было остроумным, но не вполне строгим. Суть его такова; сравним два перемещения, каждое из которых начинается из состояния покоя, — перемещение тела А на некоторое расстояние и перемещение тела В на вдвое большее расстояние. Если скорость возрастает пропорционально пройденному расстоянию, то скорости на соответствующих этапах перемещения В (половина пути, три четверти и т. д.) будут вдвое больше, чем при перемещении тела А. Значит, удвоенный путь телом В проходится с удвоенными скоростями и отнимает в целом столько же времени, сколько перемещение тела А, что абсурдно. Но это доказательство предполагает, что движение могло начаться из состояния покоя. Строгий вариант доказательства требует применения математического анализа, чтобы показать, что описанное движение никогда не может начаться из состояния покоя. Начавшись, такое движение продолжалось бы все более стремительно, и его скорость возрастала бы по закону сложных процентов.

17

Science for the Citizen, London, 1938.

18

В математическом анализе скорость v в данный момент определяется как первая производная пути по времени v = ds/dt, а ускорение а в данный момент — как первая производная скорости по времени, т, е. равно dv/dt, или ds/dt (вторая производная пути по времени).

19

Из математического анализа следует, что если s = kt, то скорость ds/dt = 2kt, а ускорение dv/dt = d/dt(ds/dt) = 2k, т. е. постоянно.

20

Этот прибор был грубым. Галилей пользовался им скорее для подтверждения своего предположения, нежели для измерения ускорения.

21

Галилей убедился в том, что скорость, приобретаемая телом при скольжении по наклонной плоскости без трения, зависит только от высоты h, а не от длины наклонной плоскости L (фиг. 5). А если это так, то тело, свободно падающее по вертикали с высоты h, должно приобрести такую же скорость, ибо падение равносильно движению по вертикальной наклонной плоскости. Поэтому Галилей мог с уверенностью перейти от своих экспериментов к выводу о свободном падении.

Фиг. 5. Движение из состояния покоя.

22

Смысл этой остроумной пословицы в ее обычном понимании не имеет отношения к данному случаю: «Если есть исключение, то должно быть и правило».

144